研究工作的几种境界

研究工作的几种境界

华罗庚

照葫芦画瓢的模仿，模仿性的工作，实际上就等于做一个习题。当然做习题是必要的。但是一辈子做习题而无创造又有什麽意思呢？   

利用成法解决几个新问题。这个比前面就进了一步，但是我们在这个问题上也应区别一下。直接利用成法也和做习题差不多。而利用成法，又通过一些修改，这就走上搞科学研究的道路了。   

创造方法解决问题。这就更进了一步。创造方法是一个重要的转折，是自己能力提高的重要表现。   

开辟方向。这就更高了，开辟了一个方向，可以让后人做上几十年，上百年。这对科学的发展来讲就是有贡献。

    我是粗略地分为以上这四种，实际上数学还有许多特殊性的问题。像著名问题你怎样改进它，怎样解决它，这在数学方面一般也是受到称赞的。在20世纪初希尔伯特提出了23个问题，这许多问题，有些会对数学的本质产生巨大的影响。

    研究工作要“攻得进去，还要打得出来”。“世界上有不少数学家攻是攻进去了，但是进了死胡
同就出不来了，这种情况往往使其局限在一个小问题里，而失去了整个时间”。 做研究还要知道
“取法于上得其中，取法于中得其下”的道理。
　
　
　 　 　
不急不躁，细嚼慢咽。
  首先应当提出的是不急不躁，细嚼慢咽。一步不懂不轻易走下一步，每一方法都力求运用熟练。读十本八本，不甚了解，反不如把一本书从头到尾读得精通烂熟。所谓烂熟不只是会背会算，而是能掌握基本精神、基本原理，能够灵活运用，并且必须注意它的连贯性，依照深浅，一本一本地学习下去。 “要有速度，还要有加速度。”
    50年代中期，数学研究所中已经有不少年轻人作出较好的结果的，在他们中间滋长着自满情绪，或在同一水平上不断写论文的倾向，华罗庚语重心长地说：“要有速度，还要有加速度。”所谓“速度”就是要出成果，所谓“加速度”就是成果的质量要不断提高。

不小心坐上了沙发，呵呵。

学习了，有收获。